以下是关于Chrome浏览器是否能自定义插件运行优先级的内容：
1. 通过任务管理器设置：在Chrome浏览器中，可以通过快捷键组合（如Windows系统下按Ctrl+Shift+Esc，Mac系统下按Command+Option+Esc）打开任务管理器。在任务管理器中，能够看到正在运行的标签页、插件等进程。虽然这里不能直接设置插件的固定优先级顺序，但可以对占用资源较多或影响浏览器性能的插件进行管理，比如结束相关进程或查看其资源占用情况，从而间接影响插件的运行效果和优先级。
2. 调整加载顺序：在Chrome浏览器的扩展程序页面（可通过点击右上角的三个点图标，选择“更多工具”，然后点击“扩展程序”进入），可以拖动扩展程序来调整它们的加载顺序。在一定程度上，先加载的插件可能会在运行时具有相对更高的优先级，但这种方式不能完全等同于精确的运行优先级设置。
总的来说，通过以上方法，您可以有效地解决Chrome浏览器下载资源无响应的问题。如果问题仍然存在，建议进一步检查系统设置或寻求专业技术支持。