要解决Google浏览器下载安装失败提示权限拒绝的问题，可以尝试以下方法：
1. 检查设备是否满足Google Play商店的最低系统要求。确保您的设备操作系统版本至少为Android 4.0（API级别16）或更高。
2. 在设备上安装Google Play服务。如果您的设备尚未安装Google Play服务，请前往Google Play商店官网下载并安装。安装完成后，重启设备。
3. 检查设备上的存储空间。确保您的设备有足够的存储空间来下载和安装Google浏览器。如果空间不足，尝试删除不必要的文件或卸载不需要的应用来释放空间。
4. 清除设备缓存。在设备上打开设置应用，找到“应用管理”或“应用”选项，然后找到Google浏览器。点击“清除数据”或“清除缓存”，以清除浏览器的缓存和数据。
5. 尝试使用其他浏览器。如果以上方法都无法解决问题，您可以尝试使用其他浏览器，如Firefox、Opera等。这些浏览器通常不受Google Play商店的限制，可以正常使用。