要下载并安装谷歌浏览器并启用自动同步功能，可按以下步骤操作。
先进入谷歌官方网站，找到Chrome浏览器的下载链接，点击下载。下载完成后，双击安装包，按照提示一步步进行安装，如选择安装路径、是否创建桌面快捷方式等，完成浏览器的安装。
安装好后，打开Chrome浏览器，点击右上角的个人头像图标，选择“添加用户”。输入谷歌账号信息进行登录，若没有谷歌账号则需先注册一个。登录成功后，再次点击右上角的个人头像图标，在弹出的菜单中选择“设置”，进入“高级”选项，找到“同步和谷歌服务”板块，勾选需要同步的内容，如书签、密码、历史记录等，这样自动同步功能就启用了，浏览器会将相关数据同步到谷歌账号，方便在不同设备上使用。